宇宙 際 タイヒ ミュラー 理論。 「ABC予想」証明したIUT理論の解説書『宇宙と宇宙をつなぐ数学』緊急重版6,000部決定!|株式会社KADOKAWAのプレスリリース

宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり

宇宙 際 タイヒ ミュラー 理論

おはようございます、satoです。 私もその一人です。 :… 遠アーベル幾何学とは まず、宇宙際タイヒミュラー理論につながる分野として 遠アーベル幾何学があります。 これは数論幾何の一分野で、次のような哲学に基づいた理論になります。 「ある種の図形は 数論的 基本群によって決定される」 このある種の図形、というのは、「双曲的代数曲線」を含む「遠アーベル代数多様体」と言いまして、基本群が「アーベル 可換 」とは程遠い性質を持つものです。 数論的基本群というのが何かは…またいずれ…。 ひとまずここで書きたいことは 「対称性を表す群から決まる図形の種類が存在する」 ということです。 この哲学を最初に考えたのはGrothendieckです。 Grothendieckが挙げた12のテーマの一つで、彼が数学をしていた頃にはまだ表に上がらなかったものです。 遠アーベル幾何学についてはGrothendieck予想というものがありまして、上の哲学が「双曲的代数曲線」では成り立つということを予想しています。 これを解決したのが望月新一教授なのです。 遠アーベル幾何学の中に出てきた「群論によって性質が決まる」という考えは宇宙際タイヒミュラー理論のモデルの一つです。 望月新一教授もにて宇宙際タイヒミュラー理論の「心」について次のように書いています。 この「抽象的なパターン」が群論、あるいはモノイドと呼ばれる対象になります。 円分物 星裕一郎さんの解説論文に書かれているものの中で最初に出て来る専門的な単語が「円分物」です。 これは Tate捻り とのことです。 …って、それは何でしょうか? その次に書いてある、次の文章がとても参考になります。 標数 の 代数閉体 に対する — ここで, に対して, は, の中の の 乗根のなす群. 代数閉体というのを一旦複素数全体とします。 本当は 進体なのだと思いますが、わかりやすくするため 「 の 乗根全体」というのは、 方程式 の解全体のことです。 …と書いても難しいのですが、実はもっと分かりやすく話すことができます。 端的に言えば… 半径1の円に内接する正 角形の頂点のことです。 たとえば、 の解は、 です。 このときは、数直線上の のところに点が打たれます。 それでは の解はどうなっているのか、というと、次の図のようになっています。 赤い点が解なのですが、これはちょうど0, 60, 120度のところにあります。 つまり、 を一つの頂点にした「正三角形」の頂点になっています。 ちなみに、1の3乗根は と書かれていますが、数学ガールでは のワルツなんてものが出てきます。 確かに3拍子で元に戻りますからね…。 同様に、 の解は、 ですが、それは複素数平面上では このようになります。 ちょうど「正方形」の頂点になっていますね。 最後のは の解です。 これも正五角形になっています。 以上、図はWolfram alphaの計算結果を用いました。 ただし、正多角形は私が編集しました。 このように半径1の円周に内接する正 角形の頂点を「集めた」ものがTate捻りの実現の一つの形なのです。 こう考えると、Tate捻りというのは 円と関わりがあるのかなと私は思いました。

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『IUT宇宙際タイヒミュラー理論』とは何か?|Parole

宇宙 際 タイヒ ミュラー 理論

こんにちは。 Parole編集部です。 先日、京大の望月新一教授が提唱した『 IUT理論(宇宙際タイヒミュラー理論)』が欧州数学会が発行する権威ある専門学術誌『PRIMS』に受理され、特別号に論文の掲載が決まったことを、こちらの記事でお伝えしました。 「未来から来た論文」と称されるほど画期的なこの理論が公に認められたことは、私たちのグループにとっても大変喜ばしいことでした。 なぜならこの理論は次のことを述べており、 Aの数学宇宙でわからなければ、 Bの数学宇宙をアナロジーとして、 そこから解を導き出せばよい。 対称性通信に基づけば、 『IUT宇宙際タイヒミュラー理論』を 神話の数学と捉えることができるからです。 今回は、前回の続編として、 「対称性通信」について大野靖志が執筆した記事をご紹介します。 ーーーーーーーーーーーーー 今回は前回の「IUT宇宙際タイヒミュラー理論」 のお話の続きをしたいと思います。 キーワードは「対称性通信」です。 前回の記事で雰囲気はおわかりいただけた かと思いますが、 ポイントは従来の宇宙観に縛られず、 新しい宇宙から古い宇宙を見る、 ということにあろうかと思います。 ほとんどの方が古い世界観や価値観に縛られて、 雁字搦めになっているといいますか。 そこから抜け出せないことで、 精神を病んでいる方も多いように見受けられます。 望月教授や加藤教授によると、 今の数学の世界もそんな感じで、 「足し算と掛け算という二つの次元が一蓮托生」 に絡まりあっていて、 そこ(正則構造)から抜け出せない悲劇があると。 なので、それを破壊するということ、 すなわち、「足し算と掛け算を分離する」 ことを提唱しているわけです。 すると、これまで解けなかった超難題が 解けてしまう、と。 それで、なんでこんな文章を 書いているのかといいますと、 これは一見数学の話をしているようで、 実は、私たちの現実生活のことを 言っているのでは、と思えるからです。 たとえば、 あることで行き詰っているとすると、 今自分が置かれている立場から それを解決しようとします。 まあ、極めて一般的といいますか、 当たり前の話ですね。 今自分が置かれている立場とは、 自分が認識しているこの宇宙・・ と言い換えることもできます。 つまり、自分を取り巻く環境、 そして、変更のきかない自分という存在、 人間関係、経済状況、など。 普通はこれらの条件がガチガチに絡まって、 身動きが取れないわけです。 で、最後は諦めるか、発狂するしかない、と。 ところが、望月教授が言うように、これらの状況を 「足し算と掛け算」と見ると面白いことがわかります。 要は、自分がどんな宇宙に存在したとしても、 別の宇宙を作ってしまえば、 そちらから解答が得られるということです。 よく並行宇宙なんて言い方をしますが、 その存在はもうほとんど証明済みですよね。 勝手に別の宇宙を作って、 そこと対称性通信ができれば、 我々はこの世の桎梏から解放されるのです。 著者の加藤文元教授は、 現実宇宙と別宇宙のたとえをこう表現しています。 女優の日常生活の姿と、 女優としての映画の中の姿。 同じ人間でありながら、 それぞれ別の宇宙に存在している、 というたとえですが、 なかなかわかりやすいです。 こんな話を聞いたことありませんか? ものすごい貧乏だったけれど、 金持ちのような振る舞いをしていたら、 本当に金持ちになった、みたいな。 これ、別宇宙からの対称性通信とも いえますね。 対称の世界にいる同じ私が、 こちらに通信してきたらそうなったと。 これって何かに似ていませんか? 「こ」とか「ロ」の付くものに。 (了) ーーーーーーーーーーーーー 次回は、続編となる 「神につながる問い『ABC予想』がついに解明された」 をお届けします。 12 」にて執筆した記事を特別に公開させていただいたものです。 ご好評いただいている は、こちらよりチェックしていただけます。 気になるテーマの記事がありましたら、ぜひご覧くださいませ。

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宇宙際タイヒミュラー理論とショルツが指摘した欠陥とは?入門まとめ

宇宙 際 タイヒ ミュラー 理論

レビュー 以前から、「ABC予想」という言葉は聞いたことがあった。 なにやら数学界における重要な問題らしく、多くの数学者の関心事であるようだ、と。 また、日本人の数学者がこれを解いたらしい、ということも、テレビのニュースで見聞きした。 しかし、「ABC予想」を解決するために用いられた理論を知ろうとはしていなかったし、したがって「宇宙際タイヒミュラー IUT 理論」のことは全く知らなかった。 全世界の数学者がこぞって取り組んでいる問題を、自分が理解できると思っていなかったからである。 本書の冒頭には、「IUT理論」が発表されたときの数学界の様子が描かれている。 そこには、数学者でも理解する人は少ないと書かれていた。 のっけからそれなので、自分はこの本を理解できるのだろうかと不安になりながら読み進めていった。 しかし著者は、数学を知らない人に向けて、さまざまな比喩や概念を使いながら説明してくれる。 終わりまで読んでみたら、意外とすんなりと「IUT理論」がなにをなしたのか、ということくらいはわかるように工夫されているのだ。 最初は、「IUT理論」の説明として用いられている「かけ算とたし算を分離する」という言葉の意味も、まったく意味不明だった。 それが最後には、図式としてはわかるぞ、という状態になり、偉大な理論の成立を追体験しているような気持ちにもなれた。 数学界に起きつつある大きなパラダイムシフトを、数学的な知識を持たない人でも感じることができる、エキサイティングな本であるといえる。 この論文は、数学界において非常に重要でありながら、とても難しく、多くの数学者がまったく手も足も出ない「ABC予想」を解決したと主張していた。 そのため、論文が発表されて1週間後には、世界中の数学者にこの論文のことが伝わるほどであった。 数学者にとってさえ、その斬新さゆえに理解するのが難しかったのだ。 ウィスコンシン-マジソン大学のエレンバーグ教授は「まるで未来からやってきた論文のようにも、宇宙の外からやってきた論文のようにも思われる」と語ったそうだ。 数学者すら慣れていない新しい概念と記号の連続に、多くの数学者は望月教授の論文を読んで理解するのを諦めてしまった。 また、既存の数学とはまったく異なる考え方、言語で書かれているため、数学界における通常の理解、拡散手段である講演やセミナートークといった方法で、IUT理論について広く効率的に説明・議論することも適さなかった。 わからない言葉の連続に、理解よりも先に拒絶反応を示されてしまうかもしれないからだ。 そこで望月教授は、論文発表前から少人数による対話ベースのコミュニケーションを積み重ね、IUT理論の理解者を増やすという地道な方法で、長い時間をかけて国内外に輪を広げている。 ABC予想とは 革新性 明瞭性 応用性 新しいアイデア、または従来のアイデアに新たな視点を提供できているか 用語・図解などの表現や論理構成が読者にわかりやすく提示されているか 日常業務において、読者が書籍の考えや概念を適用することができるか• 一般的によく知られている従来のビジネス知識の提示にとどまっている。 従来のビジネスの概念や知識に対して、新たな視点はほとんど見られない。 従来のビジネスの概念や知識が大部分を占めるが、いくつかの革新的なアプローチや視点を含む。 新しいメソッド、戦略、概念や視点が内容の大部分を占め、革新性に富む。 全く新しい洞察や視点、または独自のビジネスイノベーションのアイデアが提示されている。 難解な専門用語、長く複雑な文章、不明瞭な言い回しで書かれているうえ、非論理的。 難解な専門用語、長く複雑な文章、不明瞭な言い回しが多く、脆弱な論理構成となっている。 難解な専門用語には適切に注釈が書かれており、明瞭な文章で論理的に構成されている。 テーマを理解するのに役立つ用語説明、概念の図解を含み、論理構成は良く推敲されている。 テーマの理解を助ける用語説明や図解に富み、首尾一貫した強力な論理構成が展開されている。 日々の業務に応用できるようなアイデアやコンセプトはほぼ皆無で、理論的な洞察のみにとどまっている。 理論的な洞察と関連する実際の業務を結びつけるようなアイデアやコンセプトは限定的である。 理論的な洞察が大部分であるものの、いくつかの事例やチェックリストなどを含み、一定の応用性を有する。 多くのフレームワーク、チェックシート等のツール、およびケーススタディを伴う応用性の高いコンテンツを有する。 ビジネスシーンに関連性の高い多くの事例やケーススタディ、実践的なツールを含み、応用性が極めて高い。

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