バンド ギャップ エネルギー。 バンドギャップとは

Semiconductors

バンド ギャップ エネルギー

物質とは何か?それを問うことは物理学のひとつの王道である。 物質は金属、半導体、絶縁体にわけることが出来る。 そしてそれらは当然、原子から構成されている。 それでは原子はどういう構造をしているか?原子は電子と陽子から構成され、電子は陽子の周りを回っている。 しかしそれは地球が太陽の周りを回るようなイメージとは若干異なる。 量子力学的には電子は粒子であるとともに、波としての性質をもつ。 ここがポイントである。 地球が太陽の周りを回る場合には軌道半径、地球の運動エネルギーはいかなる値も取りうる。 しかし電子は波であるために定在波が立つような条件以外では波は減衰してしまう。 定在波が立つ条件は弦の長さが半波長の整数倍の時のみである。 波長はエネルギーに相当するため電子の取りうるエネルギーはとびとびになる。 この「とびとび」ということが量子力学の「量子」に相当する。 この様な観点から量子力学は波動力学と言われることもある。 二つの原子が近づいて結合すると(分子になると)電子の波が干渉を起こし。 さらに。 一方バンドの外では電子は存在できない。 これを禁制帯という。 電子はエネルギーの低いバンドからつまっていくが、この電子が(絶対零度で)存在することの出来る最大のエネルギーをフェルミエネルギー EF またはフェルミレベルという。 (フェルミレベルに関しては統計力学で学習する。 (図2-2-2b)この様な状態では金属とは違って電子は自由に動けず、半導体、または絶縁体となる。 フェルミレベルよりも低いエネルギーをもつバンドは原子の価電子で構成されているので 価電子帯といい、フェルミレベルよりも高いエネルギーにあるバンドは電気伝導に寄与するので 伝導帯という。 という。 価電子帯と伝導帯の間の禁制帯は エネルギーギャップと呼ばれ、禁制帯幅のエネルギーは バンドギャップエネルギーと呼ばれる。 もしエネルギーギャップを越えて伝導帯に電子が励起されれば、伝導帯の電子は自由に動くことが出来、電気伝導に寄与する。。 話を単純化するために電子を水にたとえてみよう。 フェルミエネルギーというのはそれ以下には電子が存在することが出来るエネルギーであるから水の最上部すなわち水面に相当する。 ボトルの中には水を入れることが出来るが2つのペットボトルの間には水を入れることが出来ない。 従ってここは禁制帯に相当する。 (フェルミエネルギーがバンドの中にある状態)このペットボトルも右側を持ち上げると水は左に移動する。 (電圧をかけ右側のポテンシャルをあげれば電子は左に移動し電流が流れる。 (電子を価電子体から伝導帯に励起する。 このように半導体は絶対零度では伝導体に電子が存在しないために電気伝導はない。 図2-2-2 室温でも熱的に励起される電子の数は少なく抵抗率は非常に大きい。 半導体に不純物を添加(ドープ)すると電気電導率を高めることができる。 このドーピングは半導体においては非常に重要で、これをシリコンを例にして説明する。 Siは4配位であるために平面図で表現すれば図1-2-6aのように結合している。 これに不純物として5価のP(リン)やAs(砒素)を不純物として添加すると図1-2-6bの様に一つの電子が余る。 このような不純物を ドナーと言い、不純物によって高い電子濃度を持つ半導体を n型半導体と呼ぶ。 逆に不純物として3価のB(硼素)やAl(アルミニウム)を加えたときには電子が足りなくなり電子の穴が生じる。 この電子の穴を 正孔または ホールと呼び、このように正孔濃度の高い半導体を p型半導体と呼ぶ。 電子とホールを前述の水の動きにたとえれば、上のペットボトルの水滴が電子に、下のペットボトルの空気が正孔に相当する。 従ってドープされた半導体では電気電導率が高まる。 不純物のドープされていない純粋な半導体を 真性半導体という。 伝導電子になるということは、伝導帯の底、又は価電子帯の頂上に近いエネルギー位置にフェルミレベルがあることに相当する。 図中E Fはフェルミ準位、E Dはドナーの不純物準位、E Aはアクセプターの不純物準位をしめす。 以上をまとめると次のようになる。

次の

太陽電池のキホン(060)

バンド ギャップ エネルギー

半導体におけるバンドギャップ [ ] 電子がバンドギャップを越えてとの間をするには、バンドギャップ幅以上の大きさのエネルギー(や)を吸収または放出する必要がある。 においてはこのようなバンドギャップ周辺での電子の遷移を制御することによって、様々な機能を実現している。 バンドギャップは上におけるバンド間の隙間であるため、バンドギャップを越えて遷移するには、エネルギー E だけでなく、波数 k も合わせる必要がある。 波数が変化しない遷移()ならばだけで遷移可能である。 波数が異なる遷移()の場合、との相互作用を介する遷移となる。 バンドギャップが大きい物質は光子によって電子が励起されにくくそのまま光子が通過するため、可視光波長域のエネルギー以上に大きなバンドギャップを持つ物質は透明になる。 バンドギャップの大きさ(禁制帯幅)を表す単位としては通常、 eV が用いられる。 例えばのバンドギャップは約1. 2eV、では約1. 4eV、のでは約3. 4eVである。 物質内部で伝導に寄与する全電子のポテンシャルエネルギーが1eV変化することは、物質全体の電位が1V変化することに相当する。 バンドギャップの大きさは、などを動作させる時に必要な印加電圧に大きく影響する。 たとえばシリコンのは通常0. 6~0. 7V程度で動作するが、窒化ガリウムの青色を動作させるには、3Vを越える電圧を供給する必要がある(の項も参照)。 類義語 [ ] 似た用語としてエネルギーギャップ Energy gap がある。 固体電子論()では、バンド構造におけるバンドとバンドの間の隙間を指す(広義のバンドギャップとほぼ同じ意味合いとなる)が、それ以外の意味をもつ場合がある(例:におけるエネルギーギャップなど)。 理論計算 [ ] におけるでは、バンドギャップは実験値と比べると常に過小評価され、実験値と一致しない(例:のバンドギャップの実験値は、1. 17 、これに対しにおけるバンドギャップは、0. 4~0. この過小評価の問題を解決する方法()としては、、などがある。 温度による影響 [ ] 半導体のバンドギャップエネルギーは温度が上昇することで減少する傾向がある。 温度が上昇する際、原子振動の振幅が増加し、原子同士の間隔がより大きくなる。 格子のおよび自由電子、正孔における相互作用もまた、より小さな範囲でバンドギャップに影響を及ぼす。 バンドギャップと温度の関係はVarshniのによって記述される。 フェルミ準位が1 eVのバンドギャップ中にあるならば、25. バンドギャップの一覧 [ ] 素材 分子記号 バンドギャップ (302) 出典 Si 1. 11 Se 1. 74 Ge 0. 67 SiC 2. 86 AlP 2. 45 AlAs 2. 16 AlSb 1. 6 AlN 6. 3 C 5. 5 GaP 2. 26 GaAs 1. 43 GaN 3. 5~4. 9 GaS 2. 5 GaSb 0. 7 InN 0. 7 InP 1. 35 InAs 0. 36 ZnO 3. 37 ZnS 3. 6 ZnSe 2. 7 ZnTe 2. 25 CdS 2. 42 CdSe 1. 73 CdTe 1. 49 PbS 0. 37 PbSe 0. 27 PbTe 0. 29 CuO 1. 2 Cu 2O 2. 1 出典 [ ]• Unlu 1992. Solid State Electronics 35: 1343—1352. ; Sanjay Banerjee 2000. Solid State electronic Devices 5th ed. New Jersey: Prentice Hall. 524. Wu, J. 2002. Applied Physics Letters 80: 3967. Madelung, Otfried 1996. Semiconductors - Basic Data 2nd rev. Springer-Verlag. Elliott, R. 1961. Physical Review 124: 340. Baumeister, P. 1961. Physical Review 121. 関連項目 [ ]•

次の

バンドギャップ?

バンド ギャップ エネルギー

A ベストアンサー こんにちは。 >>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか? だいたい合っています。 金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。 それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。 >>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。 半導体の中において金属の自由電子に相当するものは、電子とホールです。 この2つは電流を担う粒子ですので、「キャリア」(運ぶ人)と言います。 ホールは、半導体物理学においてプラスの電子のように扱われますが、その実体は、電子が欠けた場所のことを表す「穴」のことであって、おとぎ話の登場人物です。 電子の濃度とホールの濃度に違いがあったとしても、一定の温度においては、両者の濃度の積は一定です。 それと同様に、真性半導体においても、温度が上がると電子とホールが発生しやすくなるのに比べて、両者が出合って対消滅する反応が劣勢になるため、両者の濃度の積は増えます。 キャリアが増えるので、電流は流れやすくなります。 こんにちは。 >>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか? だいたい合っています。 金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。 それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。 >>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。 半導体... しかし、非結晶性のものを測定すると一般的にはブロードピークとなるものが多いかと思うのですが、相互関係がわかりません・・・。 非結晶性のものは結晶子サイズが小さいということではないですよね? 段々結晶子サイズが小さくなっていった時に、少しづつピークはブロードに近づくとは思うのですが、 ・結晶子サイズが小さくなっている というのと、 ・非結晶性のものである というものの区別はどうやって判断したらよいのですか?ある程度は半値幅を超えたら非結晶性のものとかいう基準があるのでしょうか? A ベストアンサー 半値幅から微結晶サイズを求めるシェラーの式は、固体中にある 微結晶のサイズを求めるための式です。 適用できる微結晶サイズは nmオーダから0. この点に注意してください。 さて微結晶サイズが小さくなると半値幅はサイズに反比例して拡がり、 ピークはだんだん鈍くなります。 さらに小さくなるとブロードで ガラス等による散乱パターンに似たものになることも有ります。 ピークの拡がりは、1)結晶が十分な大きさで無いこと、2)結晶に 欠陥があるか、または空間的な規則性が低いか、3)装置による制約 から来ます。 原因3)は基準物質を使い補正計算をしてある程度除去することが できます。 原因1)の影響を考慮したのがシェラーの式ですが、常に原因2)の寄与 も含まれています。 原因2)は小さくても結晶で有れば散乱強度を決める構造因子は定まります。 ここで構造因子に欠陥や小さくなることで発生した構造の乱れを組込めば 非晶性の広がったハローを再現できるかも知れません。 しかし、非晶性物質では構造の乱れは大きすぎ、結晶学的な構造因子は もう決められません。 その代わりに、原子の相互配置を確率的に表した動径分布関数が散乱強度 の計算に導入されます。 一つの物質からの散乱強度の計算に、ここまでは構造因子方式、ここからは 動径分布関数方式という使い分けはされていません。 したがって、結晶子サイズが小さくなっているというのと、非結晶性の ものであるということの明確な境界は無いように見えます。 当然、ある半値幅を超えたら非結晶性のものとかいう基準は有りません。 溶融体を急冷して結晶化させようとした場合、できたモノを欠陥だらけの 極微細結晶からなるとするか、非晶質になったと解釈するかは半値幅だけ からはできないと思います。 半値幅から微結晶サイズを求めるシェラーの式は、固体中にある 微結晶のサイズを求めるための式です。 適用できる微結晶サイズは nmオーダから0. この点に注意してください。 さて微結晶サイズが小さくなると半値幅はサイズに反比例して拡がり、 ピークはだんだん鈍くなります。 さらに小さくなるとブロードで ガラス等による散乱パターンに似たものになることも有ります。 ピークの拡がりは、1)結晶が十分な大きさで無いこと、2)結晶に 欠陥があるか、または空間的な規則性が低... A ベストアンサー 「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。 なぜわざわざ逆数にするの? という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。 大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。 特に立方晶であれば法線ベクトルと全く同じになります。 すなわち立方晶の 111 面の法線ベクトルは 1,1,1 ですし、 100 面の法線ベクトルは 1,0,0 です。 法線ベクトルなら「ミラー指数」よりずっと親しみがあり解けそうな気分になると思います。 さて hkl 面に相当する平面の方程式を一つ考えてみましょう。 0,0,0 を通る平面で法線ベクトルは h,k,l です。 これに平行な、隣の平面の式はどうでしょうか。 点と直線の距離の公式を使わなくとも、次のようにすれば求められます。 原点Oから法線ベクトル h,k,l の方向に進み、平面 2a とぶつかった点をA p,q,r とします。 OAの長さは面間隔dにほかならないので、 3 式が得られたことになります。 bokoboko777さん、これでいかがでしょうか。 例えば 111 面とは言いますが 222 面なる表現は使いません。 37aや5aにならないのは何故か は以下のように説明されます。 この平面は少なくとも一つの格子点を通過する必要があります。 その点を x0,y0,z0 とします。 h,k,lはミラー指数の定義から整数です。 すると右辺のCも少なくともaの整数倍でなければなりません。 このことは次の命題と等価です。 p, 2p, 3p,... , q-1 pをqで順に割った際の余りを考えてみる。 pをqで割った際の余りをr[1] 整数 とする。 同様に2pで割った際の余りをr[2]・・・とする。 よって命題は成り立つ。 ただここまで詳しく説明する必要はないでしょう。 207. 「講義資料」から「テキスト 第3章」をダウンロードして読んでみてください。 207. なぜわざわざ逆数にするの? という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。 大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。 特に立方晶であれば法線ベ... ・回答者 No. 1 ~ No. 3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。 0E-1 1. 0E-2 1. 0E-3 1. ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。 ・よって、『2. 43E-19』とは? 2. 0000000000000000001だから、 0. 000000000000000000243という数値を意味します。 ・E-数値は 0. 1、0. 01、0. 001 という小さい数を表します。 ・数学では『2. wikipedia. wikipedia. ・回答者 No. 1 ~ No. 3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。 0E-1 1. 0E-2 1. 0E-3 1. ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...

次の